重庆脑与智能科学中心：基于tanh的广义模糊灰色认知图收敛性研究取得突破

日期：2025-11-29

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近日，重庆脑与智能科学中心联合西北工业大学电子信息学院飞行器协同决策与综合控制团队、国防科技大学、燕山大学以及澳大利亚莫纳什大学的相关研究人员，首次针对使用tanh激活函数的FGGCM建立了完整的收敛性理论体系。该成果论文“On the Convergence of Tanh Fuzzy General Gray Cognitive Maps”近日被IEEE Transactions on Fuzzy Systems（中科院1区top期刊）接收并在线发表。

人脑在处理复杂决策时，能够自然地平衡确定性与不确定性信息，这一精妙的认知机制一直启发着人工智能研究。模糊认知图（FCM）作为模拟人脑认知推理过程的计算模型，通过节点表示概念、连接权重表示因果关系，很好地复现了人脑的概念联想与推理机制。然而，传统FCM在处理人脑擅长的不确定性推理方面仍有局限。

受到人脑在处理模糊信息时“灰区”认知机制的启发，研究者先后提出了模糊灰色认知图（FGCM）和广义模糊灰色认知图（FGGCM）。其中FGGCM引入的“广义灰数”概念，恰如人脑对不确定信息的内部表征——既包含最可能的“核心”判断，又包含不确定性的“灰度”范围，完美模拟了人类在决策中对确定性与不确定性的平衡处理。尽管如此，FGGCM的收敛性质一直缺乏系统研究，限制了其在实际任务中的可靠应用。

本文首次定义了广义灰数（GGN）空间及其向量空间的度量结构，并证明了其完备性。在此基础上，研究团队结合Banach不动点定理与Browder–Gohde–Kirk定理，提出了FGGCM收敛于唯一不动点的充分条件，并分别对系统的“核”（确定性成分）与“灰度”（不确定性成分）给出了独立的收敛判据这类似于人脑认知从混沌到稳定的收敛过程。这一成果不仅完善了FGGCM的理论基础，也为后续学习算法的设计提供了严格数学保障。

值得关注的是，该研究还证明传统FCM与FGCM的收敛性结论均可视为本文所提定理的特例，体现了该理论框架的良好泛化能力。通过城市土木工程与医院绩效评估两个实际案例，研究团队验证了所提收敛条件的有效性与实用性。

实验结果表明，所提出的收敛定理能够有效指导FGGCM在不确定性建模中的参数选择与系统设计，显著提升模型在预测、控制与决策任务中的稳定性和可靠性。更重要的是，它提供了一种理解人脑认知稳定性的计算框架，为构建更加类脑的智能决策系统开辟了新途径。

这一理论突破为模糊认知图在复杂系统建模中的进一步应用奠定了坚实基础。在类脑计算与不确定性推理交叉领域也具有重要意义，为开发更接近人脑处理机制的新型人工智能模型奠定了理论基础。

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